Apuntes de Física

Dos fuerzas paralelas del mismo sentido cumplen la igualdad:

F1·d1  =  F2·d2

Es el caso de dos masas m1 y m2 suspendidas de los extremos de una barra rígida, A y B. La resultante R tiene un punto de aplicación O y las distancias son: d1=AO y d2=OB.

Pero esto mismo puede aplicarse a dos cuerpos que gravitan alrededor de un eje de rotación, como el caso de la Tierra y la Luna. Así, dadas las masas de la Tierra, MT = 5,973 ·1024 kg y de la Luna, ML = 7,349 ·1022 kg. Radio ecuatorial de la Tierra RT=  6378 km. Distancia Tierra-Luna entre los centros de los cuerpos dTL = 384100 km. Posición del centro de masas del sistema Tierra-Luna CM desde el centro de la Tierra, dCM = 4668 km y por tanto distancia del centro de masas de la Tierra al CM, d1 = 4668 km y distancia del centro de masas de la Luna al CM, d2 = 384100 km – 4668 km = 379432 km tenemos que:

MT·d1 = ML·d2

5,973 1024 · 4668  =  7,349 1022 · 379432

2,788·1028  =  2,788 ·1028

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